Розрахунок та конструювання залізобетонних ростверків

Четверг, 1 Март 12, в 17:42

Розрахунок та конструювання залізобетонних ростверків

Розрахунок ростверків проводиться в основному на дію поперечної сили, на згин, а також на продавлювання. Ростверки, по можливості, приводять до простих розрахункових схем для визначення внутрішніх зусиль. В більшості випадків ростверк розглядають як нерозрізну балку, де опорами служать палі. Моменти на опорах (Моп) і в середині прогону (Мпр) визначаються по відомим формулам:

Моп = g0*Lp/12; Mпр = g0*Lp/24 , (13)

де g0 – рівномірно-розподілене навантаження на рівні підошви ростверку; Lp – розрахунковий прольот між палями, м; Lp = 1,05(L-d); L – відстань між палями в осях; d – діаметр чи сторона перерізу палі.

Поперечна перерізуюча сила від навантаження

Q = g0*Lp/2. (14)

Якщо маємо декілька рядів паль, які розташовані по прямокутній сітці, за розрахунковий прольот приймаємо відстань між осями паль, а при розташуванні паль в шахматному порядку розрахунковий прольот дорівнює довжині проекції відстані між вісями паль по діагоналі на поздовжню вісь ростверку.

Приклад 7. Потрібно розрахувати стрічковий однорядний ростверк під цегляну стіну шириною 51 см. Розрахункове навантаження на 1 м погонний стіни

g0= 500 кН/м, відстань між осями паль С8-30 складає 1,2 м (рис.10).

Переріз ростверку 0,4*0,4 м. Бетон класу B15 (Rb = 8,5МПа; Rbt = 0,75 МПа), арматура АIII (Rs = 280 МПа)

Розв’язання. Знаходимо розрахунковий прольот:

Lp = 1,05(1,2-0,3) = 0,945 м.

Розрахункове навантаження на рівні низу ростверку

g0 = 500+0,5·0,4·1·25·1,1 = 505,5 кН/м.

Розрахунковий момент на опорі:

Моп = 505.5*0.945/12=37.6 кН·м.

Прольотний момент:

Мпр = 505.5*0.945/24=18.8 кН·м.

Перерізуюча сила:

Q = 505.5*0.945/2=239 кН.

Площа робочої арматури (см2) визначається за формулою:

As = M*10/0.9*h0*Rs; h0=hp — a0 (15)

де М – розрахунковий момент, Кн·м; h0–робоча висота перерізу ростверка, см; Rs – розрахунковий опір арматури, МПа; hp — висота ростверка, см; a0 – захистний шар бетону, см.

Площа перерізу верхньої арматури на опорах:

As = 37.6*10/0.9*35*280=4.24 см2;

h0 = 40 — 5 = 35 см.

Знаходимо площу поперечного перерізу нижньої арматури в прольоті, см2:

Asпр = 18.8*10/0.9*35*280=2.10 см2.

Приймаємо арматуру класу AIII : верхню — 412AIII (As = 4,52 см2), нижню — 410AIII (As = 3,14 см2).

При розрахунку на згин для поздовжнього армування ростверків потрібно використовувати арматуру діаметром не менше 10 мм.

При виконанні курсового проекту поперечні стержні допускається приймати конструктивно діаметром 8 – 10 мм, кроком 150200 мм.

Схема армування приведена на рис.11.

Приклад 8. Розрахунок та конструювання стрічкового ростверку під димову трубу при багаторядному розташуванні паль. Товщина стіни труби 0,6 м. Відстань між палями С10-30 в поздовжньому і поперечному напрямку 1м. Ширина ростверку 3,5 м. Попередня висота прийнята 0,8 м. Бетон класу В25 (Rb = 15,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа, б1 = 0,85, модуль пружності Eb = 2,9104 МПа). Допустиме нормативне навантаження на палю Nc = 500 кН. Схема навантажень на рис.12.

Розв’язання Визначаємо фактичне навантаження на палю за формулою (12);

N1 = N1+G1 = 100000+23,148,53,51241,1 = 104900 кН.

М1 = М1+Тh =80000+18001 = 81800 кНм.

Для визначення n1r1 враховуємо, що в першому ряду (r1 = 7 м) знаходиться 44 палі, в другому — 50, в третьому – 56, в четвертому – 63 палі (всього 213 паль).

n1r1 = 4472+5082+5692+63102 = 16200 м2;

Для розрахунку ростверку в поздовжньому напрямку знаходимо приведене рівномірно-розподілене навантаження на 1 м погонний його довжини:

Розрахунковий прольот:

Lp = 1,05(1-0,3) = 0,735 м

Спочатку перевіримо умову міцності ростверку по похилим перерізам вздовж ростверку, вважаючи поперечні ряди паль за опори.

Перерізуюча сила:

Q = 2300*0.735/2=861 кН ;

0,6 Rbt b h0 = 0,6 2,05 3,5 0,7 = 1,544 МН;

оскільки Q = 861 кН < 1544 кН,то міцність забезпечена.

Виконаємо розрахунок на продавлювання в поперечному напрямку при умові, що продавлювання пройде по зовнішній грані. При цьому відстань від грані стіни до грані палі, що знаходиться за межами призми продавлення

Fmax 1,5 bh0Rbth0/c1,

де b – крок паль в поздовжньому напрямку ( в даному випадку b = 1 м);

Fmax 1,510,71,050,67 = 0,745 МН; Fmax = 0,597 < Q = 0,745 МН.

Умова виконується.

Перевіримо виконання умови міцності по поперечній силі, якщо вважати, що продавлення пройде по грані другого ряду паль. Тоді С2 = 0,05 м, а відношення

В цьому випадку гранична перерізуюча сила приймається за формулою:

Q = 2,5bh0Rbt = 2,510,71,05 = 1,835 МН;

F4+F3 = 597+587 = 1184 < Q = 1835 кН.

Умова виконується.

Визначаємо площу поздовжньої робочої арматури.

Момент на опорі:

Момент посередині прольоту:

Площа арматури на опорах і в прольоті:

Для армування в поздовжньому напрямку приймаємо на опорі і в прольоті 1510АIII із кроком 250 мм. (As.оп = As.пр = 11,78 см2) значне збільшення арматури пов’язано із конструктивними вимогами (крок не більше 250 мм, діаметр робочої арматури не менше 10 мм).

Визначаємо площу радіальної арматури на 1 м погонний довжини ростверку. Момент відносно зовнішньої грані (рис. 12) складає:

M = F4a1+F3a2 = 597(1,5-0,3)+587(0,5-0,3) = 833 кНм.

Площа поперечного перерізу арматури:

As = 833*10/0.9*70*280=47.0 см2.

Приймаємо шість стержнів класу AIII діаметром 32 мм (632AII) із кроком 167 мм, As = 48,4 см2. Армування кільцевого ростверку виконується відповідно [7].

Приклад 9. Розрахунок і конструювання ростверку під збірну колону.

Необхідно розрахувати ростверк під збірну колону перерізом 40*60 см. Навантаження: N1 = 2600 кН; М1 = 180 кНм; Т = 60 кН. Бетон В15 Rb = 85 МПа; Rbt = 0,75 МПа; b1 = 0,85 (арматура AII, Rs = 280 МПа).

Розрахункове навантаження, допустиме на забивну палю перерізом 30*30 см, складає 500 кН.

Розв’язання. Визначаємо необхідну кількість паль:

Конструюємо ростверк, приймаючи відстань між палями 3d = 900 мм. Глибина закладення ростверку може бути hp = 0,15+aк+0,05+0,4 = 1,2 м. Сама висота ростверку становить 1,05 м. Розміри підколонника в плані

а) по напрямку дії моменту

ап = ак+20,075+20,275 = 1,3 м;

б) по напрямку, перпендикулярному дії моменту

bп = bк+20,075+20,225 = 1,0 м.

Згідно з нормами розрахунок по міцності плитної частини ростверків під збірні колони виконується: на продавлювання колоною; продавлювання кутовою палею; по міцності похилих перерізів на дію поперечної сили; на згин по нормальному і похилому перерізу.